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把函数的图象y=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
)向左平移
π
3
个单位,所得曲线的一部分如图所示,则ω+φ=
2+
π
3
2+
π
3
分析:利用函数的图象求出函数的周期,然后求出ω,通过函数图象经过的特殊点求出φ,即可求解ω+φ.
解答:解:由函数的图象可知函数的周期为:T=4×(
12
-
π
3
)
=π,
所以ω=
π
=2,因为函数的图象经过(
12
,-1)

所以-1=sin(2×
12
+
φ),因为,|φ|<
π
2
,所以φ=
π
3

所以ω+φ=2+
π
3

故答案为:2+
π
3
点评:本题考查三角函数的解析式的求法,三角函数的图象的应用,考查计算能力.
练习册系列答案
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把函数的图象y=cos(x+
3
)
沿x轴平移|φ|个单位,所得图象关于原点对称,则|φ|的最小值是
 

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把函数的图象向右平移,再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的,则所得图象的函数是( )
A.
B.
C.y=-cos4
D.y=sin

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