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已知集合A={x|2<x<7},B={x|a<x<2a-1},若A∪B=A,求实数a取值范围.

解:因为A∪B=A,所以B⊆A,
又A={x|2<x<7},B={x|a<x<2a-1},
∴①B=∅时,即a≥2a-1,解得a≤1,符合题意
②B≠∅时时,有
解得2≤a≤3,符合题意
综上,符合条件的a的取值范围为a≤1,或2≤a≤3.
分析:由A∪B=A,得出集合B是集合A的子集,然后根据集合端点值的关系列式求出a的范围.
点评:本题考查了交集及其运算,解答此题的关键是由A∪B=A得出集合A和B的关系,此题是基础题.
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16、已知集合A={x|-2<x<4},B={x|x+m<0}
(1)若A∩B=∅,求实数m的取值范围.
( 2 )若A?B,求实数m的取值范围.

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(1)当a=3时,求A∩B,A∪(CRB);
(2)若A∩B=Φ,求实数a的取值范围.

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(2,4]
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(1)求A∩(CUB);
(2)若集合C={x|x<a,x∈R},A∩C=∅,求实数a的取值范围.

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