Question

一次函数y=kx+b，当k

 

0时，函数为增函数，当k

 

0时，函数是减函数．

Answer 1

考点：函数单调性的判断与证明

专题：阅读型

分析：在函数定义域内任意取2个实数x₁和x₂，且x₁＜x₂，在k＞0时、k＜0时，分别计算f（x₁）-f（x₂）的结果的符号．

解答： 解；   一次函数 y=f（x）=k x+b中，k≠0，在定义域内任意取2个实数x₁和x₂，且x₁＜x₂，
当k＞0时，f（x₁）-f（x₂）=（kx₁+b ）-（kx₂+b）=k（x₁-x₂）＜0，
f（x₁）＜f（x₂），∴f（x）在定义域内是增函数．
当k＜0时，f（x₁）-f（x₂）=（kx₁+b ）-（kx₂+b）=k（x₁-x₂）＞0
f（x₁）＞f（x₂），
∴f（x）在定义域内是减函数；
故答案为＞，＜．

点评：用函数单调性的定义证明、判断函数的单调性．