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已知点P(x,y)在以原点为圆心的单位圆上运动,则点Q(x+y,xy)的轨迹是(  )
A、圆B、抛物线C、椭圆D、双曲线
考点:抛物线的定义,圆的标准方程
专题:计算题
分析:先设处点Q的坐标,进而根据定义得出u=x+y和v=xy,利用圆的半径为1,代入圆的方程,进而求得u和v关系,则点的轨迹可得.
解答: 解:设Q(u,v),则
u=x+y
v=xy

∵x2+y2=1,
∴u2-2v=x2+y2=1.
∴点Q的轨迹是抛物线.
故选B
点评:本题主要考查了抛物线的定义.属基础题.
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an
bn
=
2n+1
3n+2
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S9
T9
=
 

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x
y
满足2
x
+3
y
=
a
,3
x
-2
y
=
b
a
b
为已知向量,则
x
=
 
; 
y
=
 

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1
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+
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=
 

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