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    化简：2
    		1+sin8
    +
    		2+2cos8
    =
     
    ．
    考点：三角函数中的恒等变换应用
    专题：
    分析：先由1+sin8=sin24+cos24+2sin4cos4=（sin4+cos4）2，2+2cos8=2（1+cos8）=2（1+2cos24-1）=4cos24对原式进行去根号，再根据角的范围确定符号．
    解答： 解：∵2
    		1+sin8
    +
    		2+2cos8
    =2
    		sin24+cos24+2sin4cos4
    +
    		2(1+ cos8)

    =2|sin4+cos4|+2|cos4|
    又∵4∈(π，
    3π
    2
    )
    ∴原式=-2sin4-4cos4
    故答案为：-2sin4-4cos4
    点评：本题主要考查三角基本关系式和二倍角公式．这里要注意角的范围给三角函数带来的符号问题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知已知 
    cosA
    cosB
    =
    b
    a
    ，且∠C=
    2π
    3
    ．
    （1）求角A，B的大小；
    （2）设函数f(x)=sin(2x+A)+cos(2x-
    C
    2
    )    ，求函数f（x）在[-
    π
    8
    ，
    π
    4
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知半圆的直径为2，半圆的内接等腰梯形的下底是半圆的直径，则这个梯形的周长y与腰x之间的函数关系式是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（x，y）在以原点为圆心的单位圆上运动，则点Q（x+y，xy）的轨迹是（　　）
    A、圆B、抛物线C、椭圆D、双曲线

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    sin(α-
    π
    4
    )+cos(α+
    π
    4
    )    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年北京市高三上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）如图，港口在港口正东方海里处，小岛在港口北偏东方向和港口北偏西方向上，一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东的方向以每小时海里的速度驶离港口，一艘快艇从港口B出发，以每小时海里的速度驶向小岛，在岛装运补给物资后给考察船送去，现两船同时出发，补给物资的装船时间需要小时，问快艇驶离港口后最少要经过多少时间才能和考察船相遇？

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    在各项均为正数的等比数列中，若，则的最小值是 ．

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年安徽省淮北市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题

    称离心率为的双曲线为黄金双曲线．如图是双曲线

    的图象，给出以下几个说法：

    ①双曲线是黄金双曲线；

    ②若，则该双曲线是黄金双曲线；

    ③若F1，F2为左右焦点，A1，A2为左右顶点，B1（0，b），B2（0，-b）且∠F1B1A2=90°，则该双曲线

    是黄金双曲线；

    ④若MN经过右焦点F2且MN⊥F1F2，∠MON=90°，则该双曲线是黄金双曲线．

    其中正确命题的序号为

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    科目：高中数学 来源：2014-2015学年贵州省高三模拟考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）每年春季在北京举行的“中国国际马拉松赛”活动，已经成为最具影响力的全民健身活动之一，每年的参与人数不断增多.然而也有部分人对该活动的实际效果提出了质疑，对此，某新闻媒体进行了网上调查，在所有参与调查的人中，持“支持”、“保留意见”和“不支持”态度的人数如下表所示：

    支持

    保留意见

    不支持

    男

    800

    450

    200

    女

    100

    150

    300

    （1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了人，求的值；

    （2）接受调查的人同时要对这项活动进行打分，其中人打出的分数如下：

    ，,,,,，把这个人打出的分数看作一个总体，从中任取个数，

    求这两个数与总体平均数之差的绝对值都不超过的概率.

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