Question

（本小题满分12分）每年春季在北京举行的“中国国际马拉松赛”活动，已经成为最具影响力的全民健身活动之一，每年的参与人数不断增多.然而也有部分人对该活动的实际效果提出了质疑，对此，某新闻媒体进行了网上调查，在所有参与调查的人中，持“支持”、“保留意见”和“不支持”态度的人数如下表所示：

	支持	保留意见	不支持
男	800	450	200
女	100	150	300

（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了人，求的值；

（2）接受调查的人同时要对这项活动进行打分，其中人打出的分数如下：

，,,,,，把这个人打出的分数看作一个总体，从中任取个数，

求这两个数与总体平均数之差的绝对值都不超过的概率.

Answer 1

（1）所有参与调查的人数为.

由分层抽样知 5分

（2）总体平均数 7分

从这个分数中任取个的所有可能取法为，，，，，，，，，，，，，，，共种. 10分

由题知，当所取的两个数都在内时符合题意，

即，共种，

所以，所求概率为 12分

【解析】

试题分析（1）由分层抽样性质能求出n的值．

（2）先求平均数，从这6个分数中任取2个的所有可能取法有15种．由|x﹣9.0|≤0.5知，当所取的两个分数都在[8.5，9.5]内时符合题意，共计6种，由此能求出该数与总体平均数之差的绝对值超过0.6的概率．．

考点：分层抽样，平均数，概率．