精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

(2011•邢台一模)设有平面α,β,γ两两互相垂直,且α,β,γ三个平面有一个公共点A,现有一个半径为1的小球与α,β,γ这三个平面均相切,则小球上任一点到点A的最近距离为( )

A. B. C. D.﹣1

D

【解析】

试题分析:根据题意可知球心到三个面的距离相等均为半径1,同时利用三个面两两垂直推断出心与A构成了以1为边长的正方体,A到球心的距离为正方体的对角线长,进而根据正方体的边长求得其对角线的长度,同时小球上到点A最近的距离为A到球心的距离减去半径,答案可得.

【解析】
依题意可知球心到三面的距离均相等,同时三个面两两相互垂直

故推断出球心与A构成了以1为边长的正方体,A到球心的距离为正方体的对角线长度为=

∴小球上到点A最近的距离为A到球心的距离减去半径,即﹣1

故选D.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2014-2015学年贵州省高三模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分12分)每年春季在北京举行的“中国国际马拉松赛”活动,已经成为最具影响力的全民健身活动之一,每年的参与人数不断增多.然而也有部分人对该活动的实际效果提出了质疑,对此,某新闻媒体进行了网上调查,在所有参与调查的人中,持“支持”、“保留意见”和“不支持”态度的人数如下表所示:

支持

保留意见

不支持

800

450

200

100

150

300

(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知从持“支持”态度的人中抽取了人,求的值;

(2)接受调查的人同时要对这项活动进行打分,其中人打出的分数如下:

,,,,,把这个人打出的分数看作一个总体,从中任取个数,

求这两个数与总体平均数之差的绝对值都不超过的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:[同步]2014年北师大版选修4-1 2.3柱面与平面的截面练习卷(解析版) 题型:填空题

在底面半径为6的圆柱内,有两个半径也为6的球面,两球的球心距为13,若作一个平面与两个球都相切,且与圆柱面相交成一椭圆,则椭圆的长轴长为 .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:[同步]2014年北师大版选修4-1 2.2直线与球、平面与球位置关系(解析版) 题型:填空题

过半径为2的球O表面上一点A作球O的截面,若OA与该截面所成的角是60°,则该截面的面积是 .

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:[同步]2014年北师大版选修4-1 2.2直线与球、平面与球位置关系(解析版) 题型:选择题

(2007•杭州一模)已知x,y,z满足方程x2+(y﹣2)2+(z+2)2=2,则的最大值是( )

A. B.2 C.4 D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:[同步]2014年北师大版选修2-3 2.2超几何分布练习卷(解析版) 题型:解答题

某批产品共10件,已知从该批产品中任取1件,则取到的是次品的概率为P=0.2.若从该批产品中任意抽取3件,

(1)求取出的3件产品中恰好有一件次品的概率;

(2)求取出的3件产品中次品的件数X的概率分布列与期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:[同步]2014年北师大版选修2-2 2.5简单复合函数求导法则练习卷(解析版) 题型:?????

函数y=sin(2x2+x)导数是( )

A.y′=cos(2x2+x)

B.y′=2xsin(2x2+x)

C.y′=(4x+1)cos(2x2+x)

D.y′=4cos(2x2+x)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:[同步]2014年北师大版选修2-1 2.5夹角的计算练习卷(解析版) 题型:?????

若向量=(1,λ,2),=(﹣2,1,1),夹角的余弦值为,则λ等于( )

A.1 B.﹣1 C.±1 D.2

查看答案和解析>>

同步练习册答案