对于定义在R上的函数y=f(x)有下述三个命题:①若y=f(x)是奇函数,则y=f(x-1)的图象关于点A(1,0)对称;②若对于任意x∈R,有f(x+1)=f(x-1),则函数y=f(x)的图象关于直线x=1对称;③若函数y=f(x-1)的图象关于直线x=1对称,则y=f(x)为偶函数.其中正确命题的序号为________.(把你认为正确命题的序号都填上)
①y=f(x)图象关于原点对称,y=f(x-1)的图象是y=f(x)图象向右平移一个单位得到,故y=f(x-1)图象关于点(1,0)对称. ②f(x+1)=f(x-1)
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