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    已知函数．

    （1）求函数的定义域 ；

    （2）若函数的最小值为，求实数的值．

     

    【答案】

    （1）；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）函数的定义域是使函数解析式有意义的自变量的取值范围，由对数函数的性质得，解出，写成集合的形式就是函数的定义域；（2）将函数化简得，，由的取值范围得，，解得的值为

    试题解析：（1）要使函数有意义：则有，解之得.                    3分

    所以函数的定义域为                                  4分

    （2）函数可化为.   6分

    ，.                                   8分

    ，，即.             9分

    由，得，.                           11分

    故实数的值为                                                  12分

    考点：1.对数式的运算性质；2.对数函数单调性；3.不等式.

     

    练习册系列答案
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    已知函数．
    （1）求f（x）的定义域和值域；
    （2）证明函数在（0，+∞）上是减函数．

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    已知函数；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x，使得成立，若存在求出x；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：2013届浙江省高二下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数令

    （1）求的定义域；

    （2）判断函数的奇偶性，并予以证明；

    （3）若，猜想之间的关系并证明.

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年北京市高三入学测试数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知函数 ，

      （1）求函数的定义域；（2）证明：是偶函数；

      （3）若，求的取值范围。

     

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