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已知数列的前n项和为构成数列,数列的前n项和构成数列.
,则
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式.
(1);(2)

试题分析:(1)数列的项与前项和的关系是:,检验时是否满足上式,如果满足合写成一个,如果不满足,分段来写,此题已知数列的前项和,所以可直接求通项公式;
(2)求数列前项和时,首先观察通项公式的形式,选择合适的求和方法,常见的求和方法有:①裂项相消法(把通项公式裂成两项的差,在求和过程相互抵消);②错位相减法(通项公式是等差乘以等比的形式);③分组求和法(一般就是根据加法结合律,把求和问题转化为等差求和以及等比求和);④奇偶并项求和法(一般像这种乘以等差数列,可以分析相邻项的特点),观察的通项公式,可利用错位相减法和分组求和法求解.
试题解析:(1)当时,                  2分
      4分
=
综上所述:                      6分
(2)
          7分
相减得:
=                10分
所以                          12分
因此                    14分
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