试题分析:(1)数列的项
与前
项和
的关系是:
,检验
时是否满足上式,如果满足合写成一个,如果不满足,分段来写,此题已知数列
的前
项和,所以可直接求通项公式;
(2)求数列前
项和时,首先观察通项公式的形式,选择合适的求和方法,常见的求和方法有:①裂项相消法(把通项公式裂成两项的差,在求和过程相互抵消);②错位相减法(通项公式是等差乘以等比的形式);③分组求和法(一般就是根据加法结合律,把求和问题转化为等差求和以及等比求和);④奇偶并项求和法(一般像这种
乘以等差数列,可以分析相邻项的特点),观察
的通项公式,可利用错位相减法和分组求和法求解.
试题解析:(1)当
时,
2分
当
4分
=
综上所述:
6分
(2)
7分
相减得:
=
10分
所以
12分
因此
14分