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    当a+b＞0时，求证：数学公式．

    证明：要证明成立，
    只要证明：
    只要证
    由于函数内是减函数，
    ∴只要证（a+b）2≤（a2+1）（b2+1）
    即证a2+2ab+b2≤（a2+1）（b2+1）
    即证a2b2-2ab+1≥0
    即证（ab-1）2≥0上式显然成立∴原不等式成立．
    分析：本题利用分析法进行证明．要证明原不等式成立，只要证明：，只要证，再利用函数内是减函数，只要证（a+b）2≤（a2+1）（b2+1）展开后即证（ab-1）2≥0，上式显然成立，从而原不等式成立．
    点评：本题主要考查不等式的证明．证明用到了分析法，分析法是从要证明的结论出发，一步步向前推，得到一个恒成立的不等式，或明显成立的结论即可．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)=λ1(
    a
    3
    x3+
    b-1
    2
    x2+x)+λ2x•3x(a，b∈R，a＞0)
    （1）当λ1=1，λ2=0时，设x1，x2是f（x）的两个极值点，
    ①如果x1＜1＜x2＜2，求证：f'（-1）＞3；
    ②如果a≥2，且x2-x1=2且x∈（x1，x2）时，函数g（x）=f'（x）+2（x-x2）的最小值为h（a），求h（a）的最大值．
    （2）当λ1=0，λ2=1时，
    ①求函数y=f（x）-3（ln3+1）x的最小值．
    ②对于任意的实数a，b，c，当a+b+c=3时，求证3aa+3bb+3cc≥9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当a+b＞0时，求证：log
    1
    2
    (a+b)≥
    1
    2
    log
    1
    2
    (a2+1)+
    1
    2
    log
    1
    2
    (b2+1)    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    当a+b＞0时，求证：log
    1
    2
    (a+b)≥
    1
    2
    log
    1
    2
    (a2+1)+
    1
    2
    log
    1
    2
    (b2+1)    ．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年新课标高三（上）一轮复习数学专项训练：逻辑与推理（解析版） 题型：解答题

    当a+b＞0时，求证：．

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