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    若曲线C1：y=x2与曲线C2：y=aex（a＞0）存在公切线，则a的取值范围为（　　）
    A、[
    8
    e2
    ，+∞）
    B、（0，
    8
    e2
    ]
    C、[
    4
    e2
    ，+∞）
    D、（0，
    4
    e2
    ]
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：分别求出两个函数的导函数，由两函数在切点处的导数相等，并由斜率公式，得到由此得到m=2n-2，则4n-4=aen有解．再由导数即可进一步求得a的取值．
    解答： 解：y=x2在点（m，m2）的切线斜率为2m，
    y=aex在点（n，aen）的切线斜率为aen，
    如果两个曲线存在公共切线，那么：2m=aen．
    又由斜率公式得到，2m=
    m2-aen
    m-n
    ，
    由此得到m=2n-2，
    则4n-4=aen有解．
    由y=4x-4，y=aex的图象有交点即可．
    设切点为（s，t），则aes=4，且t=4s-4=aes，
    即有切点（2，4），a=
    4
    e2
    ，
    故a的取值范围是：0＜a≤
    4
    e2
    ，
    故选D．
    点评：本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程，过曲线上某点处的切线的斜率，就是函数在该点处的导数值，是中档题．
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    1
    8
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    ．

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    3
    2
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    		3
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    		6
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    ．

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    a
    ，
    b
    满足(
    a
    +
    b
    )(2
    a
    -
    b
    )=0    ，则
    a
    ，
    b
    的夹角为
     
    ．

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    		log
    1
    2
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    A、
    1
    5
    B、
    3
    4
    C、
    1
    3
    D、
    2
    3

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    BC
    AD
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    ．

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