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    设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β为非零常数．若f（2012）=-1，则f（2013）=
     
    ．
    分析：根据f（2012）=-1，以及f（x）解析式列出等式，再将x=2013代入f（x）中，表示出f（2013），变形后利用诱导公式化简，将得出的等式代入计算即可求出值．
    解答：解：根据题意得：f（2012）=asin（2012π+α）+bcos（2012π+β）=-1，
    则f（2013）=asin（2013π+α）+bcos（2013π+β）=asin[π+（2012π+α）]+bcos[π+（2012π+β）]=-[asin（2012π+α）+bcos（2012π+β）]=1．
    故答案为：1．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键，属于中档题．
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    π3
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    （写出一个即可）．

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    3
    ．

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    8
    8
    ．

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