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    下列四个命题中，真命题的个数为
    ①若函数f（x）=sinx-cosx+1，则y=|f（x）|的周期为2π；
    ②若函数f（x）=cos4x-sin4x，则数学公式；
    ③若角α的终边上一点P的坐标为数学公式，则角α的最小正值为数学公式；
    ④函数y=2sin2x的图象可由函数数学公式的图象向右平移数学公式个单位得到．


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4
    B
    分析：①先求函数f（x）的周期，再求y=|f（x）|的周期；
    ②化简函数，再代入计算，即可得到结论；
    ③，故角α的最小正值为；
    ④=2sin（2x+）=2sin[2（x+）]，从而可得结论．
    解答：①f（x）=sinx-cosx+1=，周期为2π，∴y=|f（x）|的周期为π，故①不正确；
    ②f（x）=cos4x-sin4x=cos2x-sin2x=cos2x，∴，故②正确；
    ③，∴角α的最小正值为，故③正确；
    ④=2sin（2x+）=2sin[2（x+）]，∴函数y=2sin2x的图象可由函数的图象向右平移个单位得到，故④不正确
    故选B．
    点评：本题考查三角函数的性质，正确化简函数，利用三角函数的性质是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网下列四个命题中，真命题的序号有
     
    （写出所有真命题的序号）．
    ①将函数y=|x+1|的图象按向量y=（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|．
    ②圆x2+y2+4x-2y+1=0与直线y=
    1
    2
    x    相交，所得弦长为2．
    ③若sin（α+β）=
    1
    2
    ，sin（α-β）=
    1
    3
    ，则tanαcotβ=5．
    ④如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，真命题的序号有
    ①③④
    ①③④
    （写出所有真命题的序号）．
    ①两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线．
    ②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=
    1
    2
    x相交，所得弦长为2．
    ③若sin（α+β）=
    1
    2
    ，sin（α-β）=
    1
    3
    ，则tanαcotβ=5．
    ④如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，真命题的序号为
    ②③
    ②③
    ．
    ①y=x+
    1x
    的最小值为2；
    ②一个物体的运动方程为s=1-t+t2其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是5米/秒；
    ③函数y=x3+x的递增区间是（-∞，+∞）；
    ④若f（x）=sinα-cosx，则f′（α）等于sinα+cosα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．
    ①?m∈R，使f（x）=（m-1）xm2-4m+3是幂函数；
    ②“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题为真；
    ③?a＞0，函数f（x）=ln2x+lnx-a有零点；
    ④命题“?x∈R，都有x2-3x-2≥0”的否定是“?x∈R，使得x2-3x-2≤0”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    16.下列四个命题中，真命题的序号有________(写出所有真命题的序号)．

       ①将函数y=|x+1|的图象按向量v=(-1，0)平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|

       ②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=x相交，所得弦长为2

       ③若sin(α+β)=，sin(α-β)=，则tanαcotβ=5

       ④如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分

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