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    5．设f（x）=2x+3，g（x）=f（x-2），则g（x）等于（　　）
    A．2x+1B．2x-1C．2x-3D．2x+7

    分析 先由f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x）求得g（x+2）再利用换元法将x+2=t求得g（t），再令x=t即得g（x）．

    解答 解：根据题意：f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），
    ∴g（x+2）=2x+3，
    令x+2=t，则x=t-2
    ∴g（t）=2t-1
    令x=t
    ∴g（x）=2x-1
    故选：B．

    点评 本题主要考查求函数的解析式，这里用到了换元法，常用方法还有配方法，待定系数法，方程法等等．

    练习册系列答案
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    （1）求A∩B：
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    （2）若M∩N≠∅，求a的取值范围．

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    （1）写出函数f（x）的最小正周期及解析式（不要求解题过程）
    （2）将函数f（x）的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．求函数g（x）的单调递增区间．

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    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）设f（α）=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，f（β+$\frac{π}{2}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），求sinα，cosβ的值．

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