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    设a、b、c均为实数，求证：++≥++．
    见解析
    ∵a、b、c均为实数．
    ∴（＋）≥≥，当a=b时等号成立；
    （＋）≥≥，当b=c时等号成立；
    （＋）≥≥．
    三个不等式相加即得++≥++，
    当且仅当a=b=c时等号成立.
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    （本题满分14分）定义：对于函数,.若对定义域内的恒成立,则称函数为函数.(1)请举出一个定义域为的函数,并说明理由;(2)对于定义域为的函数，求证：对于定义域内的任意正数，均有;
    (3)对于值域的函数,求证：.

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    证明：.

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    求证：（1）；
    （2）+>2+.

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    知x、y、z均为实数，
    （1）若x+y+z=1,求证：++≤3；
    （2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知i，m、n是正整数，且1＜i≤m＜n.
    (1)证明: niA＜miA 
    (2)证明: (1+m)n＞(1+n)m

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是定义在正整数集上的函数，且满足：“当成立时，总可推出成立”．那么，下列命题总成立的是
    A．若成立，则当时，均有成立
    B．若成立，则当时，均有成立
    C．若成立，则当时，均有成立
    D．若成立，则当时，均有成立

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a＞0，b＞0，c＞0，证明三个数
    ab+1
    b
    ，
    bc+1
    c
    ，
    ca+1
    a
    中至少有一个不小于2．

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