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    知x、y、z均为实数，
    （1）若x+y+z=1,求证：++≤3；
    （2）若x+2y+3z=6，求x2+y2+z2的最小值.
    （1）证明略（2）x2+y2+z2的最小值为
    （1）证明 因为（++）2
    ≤(12+12+12)(3x+1+3y+2+3z+3)=27.
    所以++≤3.                                     7分
    (2)解 因为(12+22+32)(x2+y2+z2)
    ≥(x+2y+3z)2=36,
    即14(x2+y2+z2)≥36,
    所以x2+y2+z2的最小值为.                               14分
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    (2)+≥8;
    (3)+ ≥;
    (4) ≥.

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    （1）若|x|＜1，|y|＜1，证明：|
    x-y
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    利用数学归纳法证明不等式1＋＋＋ <f(n)　(n≥2，)的过程中，由n＝k变到n＝k＋1时，左边增加了(　 　)
    A．1项B．k项C．项D．项

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共10分）
    已知、，求证：.

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