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    △ABC中，AC=2，BC=1，cosB=
    		5
    5
    ，则cosA=（　　）
    分析：根据角B的余弦值为
    		5
    5
    ，得到B的正弦值且B为锐角．再用正弦定理算出A的正弦值，结合大边对大角可得A也是锐角，最后利用同角三角函数的平方关系，即可算出A的余弦之值．
    解答：解：∵cosB=
    		5
    5
    ＞0，∴B为锐角且sinB=
    		1-cos2B
    =
    2
    		5
    5

    ∵△ABC中运用正弦定理，得
    AC
    sinB
    =
    BC
    sinA

    ∴
    2
    2
    		5
    5
    =
    1
    sinA
    ，可得sinA=
    		5
    5

    又∵B为锐角且AC＞BC，
    ∴A也是锐角，可得cosA=
    		1-sin2A
    =
    2
    		5
    5

    故选：B
    点评：本题给出三角形ABC的两边和其中一边的对角余弦值，求另一个角的余弦值，着重考查了利用正余弦定理解三角形、同角三角函数基本关系等知识点，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（1）已知tan(α+
    π
    4
    )=-3    ，求
    sinα(3cosα-sinα)
    1+tanα
    的值．
    （2）如图：△ABC中，|
    AC
    |=2|
    AB
    |    ，D在线段BC上，且
    DC
    =2
    BD
    ，BM是中线，用向量证明AD⊥BM．（平面几何证明不得分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=
    35
    ，则AB的长为
     
    ．

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    在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
    45
    ．
    （Ⅰ）求边AB的长；
    （Ⅱ）求sin（2A+C）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的一系列对应值如表：
    x … -
    π
    4
    		 0
    π
    6
    π
    4
    π
    2
    3
    4
    π    		 …
    y … 0 1
    1
    2
    		 0 -1 0 …
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若在△ABC中，AC=2，BC=3，f(A)=-
    1
    2
    （A为锐角），求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
    34
    ，求：
    （Ⅰ）△ABC的面积S；
    （Ⅱ）边AB的长．

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