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    如图所示，已知在正方体中，E是的中点，F是的中点，G是的中点．

    求证：平面AGF∥平面BED．

    答案：略
    解析：

    证明：如图取中点H，连结EH、DH，则B、D、H、E四点共面．连结HG，则HG，AD，∴四边形ADHG是平行四边形，∴AG∥DH．

    ∵AG平面BDHE，DH平面BDHE，∴AG∥平面BDHG，由平面几何知识，知GF∥EH，又GF平面BDHE，∴GF∥平面BDHE，

    ∵AG∩GF=G，AG、GF∥平面AGF，∴平面AGF∥平面BDHE．


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    (1)现机器人在直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向．试给机器人下一个指令，使其移动到点A(4，4)．

    (2)机器人在完成该指令后，发现在点(17，0)处有一小球正向坐标原点作匀速直线滚动．已知小球滚动的速度为机器人直线行走速度的2倍，若忽略机器人原地旋转所需的时间，问机器人最快可在何处截住小球？

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    （2）点P到面ABCD及面A1B1C1D1的距离都大于的概率P2。

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