Question

某射手在一次射击中击中10环的概率为0.24，中9环的概率为0.28，中8环的概率为0.19，求这次射击中射手击中不够8环的概率．

Answer 1

分析：设一次射击中射击10环，9环、8环的事件分别为A、B、C．显然A、B、C互斥，则A+B+C为大于等于8环的事件，而小于8环这一事件与（A+B+C）为对立事件，
再根据互斥事件的概率间的关系求得这次射击中射手击中不够8环的概率．

解答：解：设一次射击中射击10环，9环、8环的事件分别为A、B、C．显然A、B、C互斥，则A+B+C为大于等于8环的事件，
而小于8环这一事件与（A+B+C）为对立事件，记击中不够8环的事件为D，
故P（D）=1-P（A+B+C）=1-（0.24+0.28+0.18）=1-0.71=0.29，
即这次射击中射手击中不够8环的概率为0.29．

点评：本题主要考查互斥事件的概率加法公式的应用，事件和它的对立事件概率之间的关系，属于基础题．