Question

8．已知直线l的方向向量是$\overrightarrow m$，平面α的法向量是$\overrightarrow n$，则下列命题正确的是（　　）

• A． 若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，则l∥α
• B． 若$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，则l⊥α
• C． 若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，则l∥α
• D． 若$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，则l⊥α

Answer 1

分析 A.$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，由线面垂直的判定定理可得：l⊥α，即可判断出正误；
B．由A可知正确；
C．由$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，利用线面平行的判定定理可得：l∥α或l?α，即可判断出正误；
D．由C可知不正确．

解答 解：A.$\overrightarrow m∥\overrightarrow n$，则l⊥α，因此不正确；
B．由A可知正确；
C．由$\overrightarrow m⊥\overrightarrow n$，则l∥α或l?α，因此不正确；
D．由C可知不正确．
故选：B．

点评 本题考查了空间线面位置关系及其判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．