练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知二次函数满足，且.

    （1）求解析式；

    （2）当时，函数的图像恒在函数的图像的上方，求实数的取值范围.

     

    (1);(2).

    【解析】

    试题分析：(1)根据二次函数 满足条件,及,可求,,从而可求函数的解析式;(2)在区间上,的图象恒在的图象上方,等价于在上恒成立,等价于在上恒成立,求出左边函数的最小值,即可求得实数 的取值范围.

    试题解析：(1)由,令 ,得;令 ,得.
    设,故 解得故的解析式为.
    (2)因为的图像恒在的图像上方,所以在上,恒成立.即:在区间恒成立.所以令 ,故在上的最小值为 ,∴ .

    考点：1.函数的解析式求法；2.二次函数的图像与性质.

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2016届河南周口中英文学校高一下第一次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是(　　)

    A．简单随机抽样

    B．系统抽样

    C．分层抽样

    D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届河北省邯郸市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知某几何体的三视图如图，则该几何体的体积是（ ）

    A. B. C. D.

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届江西鹰潭市高一上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    函数f(x)的定义域为D，满足：①f(x)在D内是单调函数；②存在[]D，使得f(x)在[]上的值域为[a，b]，那么就称函数y=f(x)为“优美函数”，若函数f(x)=logc(cx－t)(c＞0，c≠1)是“优美函数”，则t的取值范围为( )

    A. (0，1) B. (0，) C. (－∞，) D. (0，)

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届江西鹰潭市高一上学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    下列函数中既是偶函数，又是区间(－1，0)上的减函数的是( )

    A. y=cosx B. y=－|x－1| C. y=ln D. y=ex+e－x

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届江西赣州四所重点中学高一上学期期末联考数学卷（解析版） 题型：填空题

    若方程的两实根分别为，且，则的取值范围是 .

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届江西赣州四所重点中学高一上学期期末联考数学卷（解析版） 题型：选择题

    函数在一个周期内的图像如图，此函数的解析式为（ ）

    A． B．

    C． D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届江西省赣州市六校高一上学期期末联考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如右图，点在半径为的半圆上运动，是直径，当沿半圆弧从到运动时，点经过的路程与的面积的函数的图像是下图中的（ ）

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2016届江西景德镇市高一上学期期末质检数学试卷1（解析版） 题型：填空题

    在空间直角坐标系中，以、、、为一个三棱锥的顶点，则此三棱锥表面积为 .

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案