Question

根据下列条件，解三角形ABC．

(1)已知b＝4，c＝8，B＝30°，求C、A、a；

(2)已知B＝30°，b＝，c＝2，求A、C、a；

(3)已知b＝6，c＝9，B＝45°，求C、a、A．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由正弦定理得sinC＝＝＝1， 　　∵30°＜C＜150°，∴C＝90°， 　　从而A＝180°－(B＋C)＝60°，a＝． 　　(2)根据正弦定理得＝， 　　∴sinC＝＝＝． 　　∵c＞b，0°＜C＜180°，∴C＝45°或C＝135°． 　　当C＝45°时，A＝105°， 　　a＝＝＝＋1； 　　当C＝135°时，A＝15°， 　　a＝＝＝－1． 　　(3)∵sinC＝sinB＝sin45°＝＞1， 　　∴此题无解．