精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
现有10道题,其中6道甲类题,4道乙类题,张同学从中任取3道题解答.
(1)求张同学至少取到1道乙类题的概率;
(2)已知所取的3道题中有2道甲类题,1道乙类题.设张同学答对每道甲类题的概率都是,答对每道乙类题的概率都是,且各题答对与否相互独立.用表示张同学答对题的个数,求的分布列和数学期望.
(1) ;(2) 的分布列为:










 

试题分析:(1) 设事件“张同学所取的3道题至少有1道乙类题”,利用对立事件的定义求出张同学所取的3道题至少有1道乙类题;(2)张同学答对题的个数为,由题意知所有的可能取值为.利用随机变量的定义及分布列即可求出期望值.
试题解析:(1)设事件“张同学所取的3道题至少有1道乙类题”,则有“张同学所取的3道题都是甲类题”.因为,所以
(2) 所有的可能取值为


所以的分布列为:










 
所以
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

假定一批产品共100件,其中有4件不合格品,随机取出的6件产品中,不合格品数X的概率分布如何?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

甲、乙、丙三人独立破译同一份密码,已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为
1
2
1
3
、p,且他们是否破译出密码互不影响,若三人中只有甲破译出密码的概率为
1
4

(1)求p的值.
(2)设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为X,求X的分布列和数学期望E(X).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某射击运动员向一目标射击,该目标分为3个不同部分,第一、二、三部分面积之比为1:3:6.击中目标时,击中任何一部分的概率与其面积成正比.
(1)若射击4次,每次击中目标的概率为
1
3
且相互独立.设ξ表示目标被击中的次数,求ξ的分布列和数学期望E(ξ);
(2)若射击2次均击中目标,A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”,求事件A发生的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某学校的三个学生社团的人数分布如下表(每名学生只能参加一个社团):
围棋社舞蹈社拳击社
男生51028
女生1530m
学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查,按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人,结果拳击社被抽出了6人.
(Ⅰ)求拳击社团被抽出的6人中有5人是男生的概率;
(Ⅱ)设拳击社团有X名女生被抽出,求X的分布列及数学期望E(X).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示,其中成绩分组区间是:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].从样本成绩不低于80分的学生中随机选取2人,这2人中成绩在90分以上(含90分)的人数为ξ,则ξ的数学期望为(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某商店试销某种商品20天,获得如下数据:
日销售量(件)
0
1
2
3
频数
1
5
9
5
试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变).设某天开始营业时由该商品3件,当天营业结束后检查存货,若发现存量少于2件,则当天进货补充至3件,否则不进货,将频率视为概率.
(1)求当天商店不进货的概率;
(2)记X为第二天开始营业时该商品视为件数,求X的分布列和数学期望.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数据x1,x2,…,xn平均数为6,标准差为2,则数据2x1-6,2x2-6,…,2xn-6的平均数与方差分别为(  ).
A.6,16B.12,8C.6,8D.12,16

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

小李练习射击,每次击中目标的概率为,用表示小李射击次击中目标的次数,则的均值与方差的值分别是______________________.

查看答案和解析>>

同步练习册答案