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    如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），为了测量A、B两点间的距离，选取一条基线CD，A、B、C、D在一平面内．测得：CD=200m，∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，则AB=（　　）
    A．
    200
    		3
    3
    m    		B．200
    		3
    m
    C．100
    		2
    m    		D．数据不够，无法计算

    如图所示，∵∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，∴AC⊥BD．
    设AC∩BD=O，则△AOD∽△BOC，∴OC=OD，△OCD为等腰直角三角形，
    ∴∠ODC=∠OCS=45°，∴OC=OD=
    		2
    2
    CD=
    		2
    2
    ×200=100
    		2
    ．
    △BCO中，由tan∠ACB=tan30°=
    		3
    3
    =
    OB
    OC
    =
    OB
    100
    		2
    ，∴OB=
    100
    		6
    3
    ，
    同理求得OA=
    100
    		6
    3
    ．
    ∴AB=
    		OA2+OB2
    =
    200
    		3
    3
    ，
    故选：A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin2A+sin2C-sin2B=
    		3
    sinAsinC    ，则角B为（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    3
    		C．
    2
    3
    π    		D．
    5
    6
    π

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
    		3
    sinCcosC-cos2C=
    1
    2
    ，且c=3．
    （1）求角C；
    （2）若向量
    m
    =(1，sinA)    与
    n
    =(2，sinB)    共线，求a、b的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，下列关系式不一定成立的是（　　）
    A．asinB=bsinAB．a=bcosC+ccosB
    C．a2+b2-c2=2abcosCD．b=csinA+asinC

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A．a=cB．b=cC．2a=cD．a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边．
    （1）若△ABC面积S△ABC=
    		3
    2
    ，c=2，A=60°，求a、b的值；
    （2）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，满足4S=
    		3
    (a2+b2-c2)    ．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若1+
    tanA
    tanB
    =
    2c
    b
    ，且
    AB
    •
    BC
    =-8    ，求c的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设为数列的前n项和，若是非零常数，则称该数列为“和等比数列”.若数列是首项为，公差为（）的等差数列，且数列是“和等比数列”，则与的关系式为           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知等差数列中，前n项和为,若+=6，则(    )
    A．12B．33C．66D．99

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