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已知数列,其中,数列的前项和,数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在自然数,使得对于任意,有恒成立?若存在,求出的最小值;
(1)因为
时,
所以
所以.即

所以
时,上式成立.
因为
所以是首项为,公比为的等比数列,故; ----- 6分
(2)由⑴知,

假设存在自然数,使得对于任意,有恒成立,
恒成立,由,解得
所以存在自然数,使得对于任意
此时,的最小值为16.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

等差数列的前项和为,已知,则的值是 (   )
A.24B.36C.48D.72

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是等差数列,若,则数列{an}前8项的和为(   )
A.128B.80C.64D.56

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“如果数列是等比数列,那么必为等差数列”,类比这个结论,可猜想:如果数列是等差数列,那么         

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等差数列的前n项和为,已知,则m等于
A.38B.20C.10D.9

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已知等差数列中,若,则 

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已知数列的前项和,则下列判断中正确的是
A.是等差数列
B.是等比数列
C.既是等差数列,又是等比数列
D.既不是等差数列,又不是等比数列

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列{an}的首项为3,{bn}为等差数列且bnan+1an(n∈N*),若b3=-2,b10=12,则a8=(   )
A.0 B.3 C.8 D.11

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