Question

【题目】据相关规定，24小时内的降水量为日降水量（单位：mm），不同的日降水量对应的降水强度如表：

日降水量	（0，10）	[10，25）	[25，50）	[50，100）	[100，250）	[250，+∞）
降水强度	小雨	中雨	大雨	暴雨	大暴雨	特大暴雨

为分析某市“主汛期”的降水情况，从该市2015年6月～8月有降水记录的监测数据中，随机抽取10天的数据作为样本，具体数据如下：
16 12 23 65 24 37 39 21 36 68
（1）请完成以如表示这组数据的茎叶图；

（2）从样本中降水强度为大雨以上（含大雨）天气的5天中随机选取2天，求恰有1天是暴雨天气的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由题意完成这组数据的茎叶图，如下图：

（2）解：记降水强度为大雨的3天为a，b，c，降水强度为暴雨的2天为d，e，

从这5天中抽取2天的所有情况为：

ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，基本事件总数为n=10．

记“5天中抽取2天，恰有一天发生暴雨”为事件A，

可能结果为ad，ae，bd，be，cd，ce，

即事件A包含的基本事件数为m=6．

所以恰有1天发生暴雨的概率

【解析】（1）由茎叶图定义能完成这组数据的茎叶图．（2）记降水强度为大雨的3天为a，b，c，降水强度为暴雨的2天为d，e，从这5天中抽取2天，利用列举法能求出恰有1天发生暴雨的概率．
【考点精析】解答此题的关键在于理解茎叶图的相关知识，掌握茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少．