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    在△ABC中，已知A=
    π
    6
    ，a=25
    		2
    ，b=50
    		2
    ，解此三角形．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由sinA，a，b的值，利用正弦定理求出sinB的值，确定出B的度数，进而求出C的度数，利用勾股定理求出c的值即可．
    解答： 解：∵在△ABC中，A=
    π
    6
    ，a=25
    		2
    ，b=50
    		2
    ，
    ∴由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    得：sinB=
    bsinA
    a
    =
    50
    		2
    ×
    1
    2
    25
    		2
    =1，
    ∴B=
    π
    2
    ，C=
    π
    3
    ，c=
    		b2-a2
    =25
    		6
    ．
    点评：此题考查了正弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦定理是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，等腰△ABC的底边AB=6
    		6
    ，高CD=3，点E是线段BD上异于点B，D的动点，点F在BC边上，且EF⊥AB，现沿EF将△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE，记BE=x，S（x）表示△BEF的面积，V（x）表示四棱锥P-ACFE的体积．
    （Ⅰ）求S（x）和V（x）的表达式；
    （Ⅱ）当x为何值时，V（x）取得最大值？
    （Ⅲ）说明异面直线AP与EF所成的角θ与x的变化是否有关系，若无关，写出θ的值（不必写出理由与过程）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=3，AC=BC=2，D为AB中点，E为BB1上一点，且
    BE
    EB1
    =λ．
    （Ⅰ）当λ=
    2
    7
    时，求证：CE⊥平面A1C1D；
    （Ⅱ）若直线CE与平面A1DE所成的角为30°，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，以x轴负半轴为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（-
    3
    5
    ，
    4
    5
    ）．
    （1）求
    sin2α+cos2α+1
    1+tanα
    的值；
    （2）若
    OP
    •
    OQ
    =0，求sin（α+
    β
    2
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an-4n+7，其中n=1，2，3，…．
    （Ⅰ）计算a2，a3，a4的值；
    （Ⅱ）根据计算结果猜想{an}的通项公式，并用数学归纳法加以证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，MA⊥平面ABCD，四边形ABCD为菱形，四边形ADNM为平行四边形，点E为AB中点．
    （Ⅰ）求证：AN∥平面MEC；
    （Ⅱ）求证：AC⊥平面BDN．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知α是第三角限的角，化简
    1+sinα
    1-sinα
    -
    1-sinα
    1+sinα

    （2）已知α∈（
    π
    2
    ，π）且sin（π-α）+cos（2π+α）=
    		2
    3
    ，求sin3（
    3π
    2
    -α）+cos3（
    π
    2
    -α）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=
    		3
    ，AA1=2，E是BB1的中点，且CE交BC1于点P，点Q在线段BC上，CQ=2QB．
    （1）证明：CC1∥平面A1PQ；
    （2）若BC⊥平面A1PQ，求二面角A1-QE-P的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域R上的偶函数f（x）对任意的实数x都有f（x）=-f（x+
    2
    3
    ），且f（-1）=1，f（0）=-2，则f（1）+f（2）+…f（2013）的值为
     
    ．

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