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    在△ABC中，D为BC边上一点，DC=2BD，AD=
    		2
    ，∠ADC=60°，若 AC=
    		2
    AB，则BD等于（　　）
    A、2+
    		3
    B、2+
    		2
    C、
    		2
    +
    		3
    D、1+
    		2
    分析：利用余弦定理，结合AC=
    		2
    AB，即可求出BD．
    解答：解：设BD=x，则DC=2x，
    由余弦定理可得AB=
    		x2+2+
    		2
    x
    ，AC=
    		4x2+2-2
    		2
    x
    ，
    ∵AC=
    		2
    AB，
    ∴4x2+2-2
    		2
    x    =2（x2+2+
    		2
    x    ），
    ∴x2-2
    		2
    x-1    =0，
    解得：x=
    		2
    +
    		3
    ．
    故选：C．
    点评：本题考查解三角形的实际应用，考查余弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC的中点，已知
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，则下列向量一定与
    AD
    同向的是（　　）
    A、
    a
    +
    b
    |
    a
    +
    b
    |
    B、
    a
    |
    a
    |
    +
    b
    |
    b
    |
    C、
    a
    -
    b
    |
    a
    -
    b
    |
    D、
    a
    |
    a
    |
    -
    b
    |
    b
    |

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，D为边AB上一点，DA=DC．已知B=
    π
    4
    ，BC=1．
    （Ⅰ）若DC=
    		6
    3
    ，求角A的大小；
    （Ⅱ）若△BCD面积为
    1
    6
    ，求边AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为边BC上的一点，BD=
    1
    2
    DC    ，∠ADB=120°，AD=2，若△ADC的面积为3-
    		3
    ，则∠BAC=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC中点，a，b，c成等差数列且a+c=8，cosB=
    3
    5
    ，a＞c    ，则
    AD
    •
    BC
    等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，D为BC边中点，∠B+∠DAC=90°，判断△ABC的形状．

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