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    下面的四个命题
    ①|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |    ②(
    a
    •
    b
    )2=
    a
    2    •
    b
    2    ③若
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )则
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ④若
    a
    •
    b
    =0则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |
    其中真命题是（　　）
    分析：根据两个向量的数量积的定义可判断①②不正确，利用两个向量垂直的性质可得③正确，根据条件化简|
    a
    +
    b
    |和|
    a
    -
    b
    |    ，可得④正确．
    解答：解：由
    a
    •
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |    cos＜
    a
     ，
    b
    ＞    ，-1≤cos＜
    a
     ，
    b
    ＞    ≤1，可得|
    a
    •
    b
    |≠|
    a
    ||
    b
    |    ，故①不正确．
    由 (
    a
    •
    b
    )    2    =(|
    a
    |•|
    b
    |cos＜
    a
    ，
    b
    ＞)     2    ，而
    a
    2    •
    b
    2    =|
    a
    |    2    •|
    b
    |    2    ，可得 ②不成立．
    若
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ，则
    a
    •(
    b
    -
    c
    )    =
    a
    •
    b
    -
    a
    •
    c
    =0，故
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
     成立，故③正确．
    若
    a
    •
    b
    =0，则 |
    a
    +
    b
    |= 
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    =
    a
    2    +
    b
    2
    ，|
    a
    -
    b
    |=
    a
    2    -2
    a
    •
    b
    +
    b
    2
    =
    a
    2    +
    b
    2
    ，
    故|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |    成立，故④正确．
    故选：D．
    点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，两个向量垂直的性质，求向量的模的方法，明确两个向量的数量积的定义是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面α、β，直线a、b，下面的四个命题：①
    a∥b
    a⊥α
    ⇒b⊥α；②
    a⊥α
    b⊥α
    ⇒    a∥b；③
    a?α
    b?β
    α⊥β
    ⇒a⊥b    ；④
    a?α
    b?β
    α∥β
    ⇒a∥b    中，所有正确命题的序号是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•河西区二模）已知两条不同的直线m，n，两个不同的平面α，β，给出下面的四个命题：
    ①若m∥n，m∥α，则n∥α
    ②若m∥n，m⊥α，则n⊥α
    ③若α∥β，m∥n，m⊥α，则n⊥β
    ④若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
    其中真命题的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下面的四个命题
    ①|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    ||
    b
    |    ②(
    a
    •
    b
    )2=
    a
    2    •
    b
    2    ③若
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )则
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ④若
    a
    •
    b
    =0则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |
    其中真命题是（　　）
    A．①②B．③④C．①③D．②④

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    科目：高中数学 来源：2009年广东省深圳市高考数学模拟试卷（2）（解析版） 题型：选择题

    下面的四个命题
    ①②③若④若
    其中真命题是（ ）
    A．①②
    B．③④
    C．①③
    D．②④

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