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    椭圆C：的左、右顶点分别为A1、A2，点P在C上且直线PA2斜率的取值范围是[-2，-1]，那么直线PA1斜率的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由椭圆C：可知其左顶点A1（-2，0），右顶点A2（2，0）．设P（x，y）（x≠±2），代入椭圆方程可得．利用斜率计算公式可得，再利用已知给出的的范围即可解出．
    解答：解：由椭圆C：可知其左顶点A1（-2，0），右顶点A2（2，0）．
    设P（x，y）（x≠±2），则，得．
    ∵=，=，
    ∴==，
    ∵，
    ∴，解得．
    故选B．
    点评：熟练掌握椭圆的标准方程及其性质、斜率的计算公式、不等式的性质等是解题的关键．
    练习册系列答案
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    （本小题满分12分）已知椭圆C：的左、右顶点的坐标分别为,，离心率。

    （Ⅰ）求椭圆C的方程：

    （Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为,，若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知椭圆C：的左、右顶点的坐标分别为,，离心率。

    （Ⅰ）求椭圆C的方程：

    （Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为,，若直线与椭圆交于、两点，证明直线与直线的交点在直线上。

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    科目：高中数学 来源：2013年山东省临沂市高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知椭圆C：的左、右顶点为A、B，离心率为，直线x-y+l=0经过椭圆C的上顶点，点S是椭圆C上位于x轴上方的动点，直线AS，BS与直线分别交于M，N两点．
    （I）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求线段MN长度的最小值；
    （Ⅲ）当线段MN长度最小时，在椭圆C上是否存在这样的点P，使得△PAS的面积为l？若存在，确定点P的个数；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：《圆锥曲线与方程》2013年高三数学一轮复习单元训练（北京邮电大学附中）（解析版） 题型：解答题

    如图，A，B是椭圆C：的左、右顶点，M是椭圆上异于A，B的任意一点，已知椭圆的离心率为e，右准线l的方程为x=m．
    （1）若，m=4，求椭圆C的方程；
    （2）设直线AM交l于点P，以MP为直径的圆交MB于Q，若直线PQ恰过原点，求e．

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    科目：高中数学 来源：2012年吉林省高考数学仿真模拟试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆C：的左、右顶点的坐标分别为A（-2，0），B（2，0），离心率．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程：
    （Ⅱ）设椭圆的两焦点分别为F1，F2，若直线l：y=k（x-1）（k≠0）与椭圆交于M、N两点，证明直线AM与直线BN的交点在直线x=4上．

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