Question

A，B两人射击10次，命中环数如下：A：8　6　9　5　10　7　4　7　9　5；   B：7　6　5　8　6　9　6　8　8　7，则A，B两人的方差分别为

3.6，

、

1.4

，由以上计算可得

B

的射击成绩较稳定．

Answer 1

分析：（1）根据A，B两人射击10次，命中环数利用方差的公式计算即可；
（2）方差越大，波动越大，成绩越不稳定，射击水平越差，反之也成立．

解答：解：（1）A、B的平均数分别是

.

x

_A=

1

10

（8+6+9+5+10+7+4+7+9+5）=7，

.

x

_B=

1

10

（7+6+5+8+6+9+6+8+8+7）=7，
A、B的方差分别是S²_A=

1

10

[（8-7）²+（6-7）²+…+（5-7）²]=3.6，
S²_B=

1

10

[（7-7）²+（6-7）²+…+（7-7）²]=1.4；
（2）∵S²_A＞S²_B，
∴B的射击成绩较稳定．
故答案为：3.6，1.4；B．

点评：本题考查平均数、方差与标准差、方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．