Question

A，B两人射击10次，命中环数如下：A：8　6　9　5　10　7　4　7　9　5；   B：7　6　5　8　6　9　6　8　8　7
（1）求A，B 的平均数；
（2）求A，B两人的方差，并说明谁的射击成绩更好一些．

Answer 1

分析：（1）根据平均数的计算公式，分别求解即可得到A，B的平均数；
（2）根据方差的计算公式，分别求解可以得到A，B的方差，比较A，B的方差，根据方差越小，其稳定性越好，即可得到答案．

解答：解：（1）根据题意，A的平均数是

.

xA

=

1

10

（8+6+9+5+10+7+4+7+9+5）=7，
B的平均数是

.

xB

=

1

10

（7+6+5+8+6+9+6+8+8+7）=7，
故A的平均数为7，B的平均数为7．
（2）A的方差为

s

2 A

=

1

10

[（8-7）²+（6-7）²+…+（5-7）²]=3.6，
B的方差为

s

2 B

=

1

10

[（7-7）²+（6-7）²+…+（7-7）²]=1.4，
故A的方差为3.6，B的方差为1.4，
∵

s

2 A

＞

s

2 B

，
∴B的射击成绩较稳定，则B的成绩更好一些．

点评：本题考查平均数、方差与标准差、方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．属于基础题．