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某几何体的三视图如所示,该几何体的体积为(  )
A、20
B、
40
3
C、56
D、60
考点:由三视图求面积、体积
专题:计算题,规律型
分析:由三视图确定该几何体的结构然后利用相应的体积公式进行求解.
解答: 解:由已知中该几何体是一个三棱锥,将其俯视图当成是棱锥的底面,如图:
其中PO垂直于底面ABC,三角形ABC为直角三角形,
且AO=2.OB=3,BC=4,PO=4,
∴底面面积S=
1
2
×4×(2+3)=
1
2
×4×5=10

故其体积V=
1
3
•S•h=
1
3
×10×4=
40
3

故选:B.
点评:本题主要考查三视图的识别以及几何体的体积公式.利用三视图将几何体进行还原是解决本题的关键.
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|=
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3
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π
4
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