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    设f（x）=
    lg x，x＞0
    x+
    ∫
    a
    0
    3t2dt，x≤0
    ，若f（f（1））=1，则a=
     
    ．
    分析：先根据分段函数求出f（1）的值，然后将0代入x≤0的解析式，最后根据定积分的定义建立等式关系，解之即可．
    解答：解：∵f（x）=
    lg x，x＞0
    x+
    ∫
    a
    0
    3t2dt，x≤0

    ∴f（1）=0，则f（f（1））=f（0）=1
    即∫0a3t2dt=1=t3|0a=a3
    解得：a=1
    故答案为：1
    点评：本题主要考查了分段函数的应用，以及定积分的求解，同时考查了计算能力，属于基础题．
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    2
    1-x
    +a）是奇函数，则使f（x）＞0的x的取值范围是（　　）
    A、（-1，0）
    B、（0，1）
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    1+2x+4xa3
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    1x
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    lg（n+2）-lg2
    lg（n+2）-lg2
    ．

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    科目：高中数学 来源：陕西 题型：填空题

    设f（x）=
    lg x，x＞0
    x+
    ∫a0
    3t2dt，x≤0
    若f（f（1））=1，则a=______．

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