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函数 $数学公式$ （x∈[0，π]）的值域是________．

$\text{[math]}$
分析：利用两角和的正弦公式化简函数f（x）的解析式为2sin（x- $\text{[math]}$ ），再根据 x∈[0，π]，可得 x- $\text{[math]}$ ∈[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，由此求得函数f（x）的值域．
解答：∵函数 $\text{[math]}$ =2（ $\text{[math]}$ sinx- $\text{[math]}$ cosx）=2sin（x- $\text{[math]}$ ）．
又∵x∈[0，π]，∴x- $\text{[math]}$ ∈[- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]，∴sin（x- $\text{[math]}$ ）∈[- $\text{[math]}$ ，1]，
∴2sin（x- $\text{[math]}$ ）∈ $\text{[math]}$ ，即函数f（x）的值域为 $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．

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已知函数f(x)=

-π

x2+1

(x＞0)

(x=0)

(x＜0)

，则f{f[f(-1)]}=

-π

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

给出下列五个命题：
①若4^a=3，log₄5=b，则log4

=a2-b；
②函数f(x)=0.51+2x-x2的单调递减区间是[1，+∞）；
③m≥-1，则函数y=lg（x²-2x-m）的值域为R；
④若映射f：A→B为单调函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
⑤函数y=e^x的图象与函数y=f（x）的图象关于直线y=x对称，则f（e³）=3．
其中正确的命题是

③④⑤

（把你认为正确的命题序号都填在横线上）

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知f（x）是定义在[-2，2]上的奇函数且x∈[0，2]上单调递减，若f（1-2x）＜f（2x），则x的取值集合是

，

）

，

）

．

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科目：高中数学 来源： 题型：