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    若a=(cosωx,sinωx),b=(sinωx,0),其中ω＞0,记函数f(x)=(a+b)·b+k.

    (1)若f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离不小于,求ω的取值范围;

    (2)若f(x)的最小正周期为π,且当x∈［,］时,f(x)的最大值是,求f(x)的解析式.

    解:(1)∵a=(cosωx,sinωx),b=(sinωx,0).∴a+b=(cosωx+sinωx,sinωx).故f(x)=(a+b)·b+k=sinωxcosωx+sin2ωx+k=sin2ωx++k=sin2ωxcos2ωx++k=sin(2ωx-)+k+.

    由题意可知≥,∴ω≤1.又ω＞0,

    ∴0＜ω≤1.

    (2)∵T==π,∴ω=1.∴f(x)=sin(2x-)+k+.∵x∈［-,］,

    ∴2x-∈［,］.从而当2x-=，即x=时,

    fmax(x)=f()=sin+k+=k+1=.∴k=.

    故f(x)=sin(2x-).


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    a
    =(cos(x-
    π
    4
    )，sin(x-
    π
    4
    ))    ，
    b
    =(cos(x+
    π
    4
    )，-sin(x+
    π
    4
    ))    ，f(x)=
    a
    •
    b
    -k|
    a
    +
    b
    |    ，x∈[0，π]．
    （1）若x=
    7π
    12
    ，求
    a
    •
    b
    及|
    a
    +
    b
    |    ；
    （2）若k=1，当x为何值时，f（x）有最小值，最小值是多少？
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    a
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    b
    =(-cosωx-sinωx，2
    		3
    cosωx)    ，其中ω＞0，且函数f(x)=
    a
    •
    b
    +λ    （λ为常数）的最小正周期为π．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的图象的对称轴；
    （Ⅱ）若函数y=f（x）的图象经过点(
    π
    4
    ，0)    ，求函数y=f（x）在区间[0，
    5π
    12
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    3
    3
    ．

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    若a=(cosωx,sinωx),b=(sinωx,0),其中ω＞0,记函数f(x)=(a+b)·b+k.

    (1)若f(x)图象中相邻两条对称轴间的距离不小于,求ω的取值范围;

    (2)若f(x)的最小正周期为π,且当x∈［,］时,f(x)的最大值是,求f(x)的解析式.

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