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定义在R上的函数的图象关于点成中心对称,且对任意的实数x都有f(x)=-ff(1)1f(0)=-2,则f(1)f(2)f(2013)(  )

A0 B.-2

C1 D.-4

 

A

【解析】f(x)=-ff(x)f(x3),即f(x)的周期为3,由函数图象关于点成中心对称得f(x)f0,从而得-f=-f,即f(x)f(x)

f(1)f(1)f(4)f(2011)1

f(1)f(2)f(5)f(2012)1

f(0)f(3)f(6)f(2013)=-2

f(1)f(2)f(2013)0.

 

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设函数f(x)2cos2x.

(1)f(x)的最大值,并写出使f(x)取最大值时x的集合;

(2)已知ABC中,角ABC的对边分别为abc,若f(BC)bc2,求a的最小值.

 

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首届世界低碳经济大会在南昌召开,本届大会以节能减排,绿色生态为主题.某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本y()与月处理量x()之间的函数关系可近似地表示为yx2200x80 000,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.

(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?

(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损?

 

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若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x2)f(x),且x[0,1]时,f(x)x,则方程f(x)log3|x|的解有(  )

A2B3

C4D.多于4

 

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已知函数f(x)x2(x≠0aR)

(1)判断函数f(x)的奇偶性;

(2)f(x)在区间[2,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围.

 

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已知集合M{1,2,3,4}AM.集合A中所有元素的乘积称为集合A累积值,且规定:当集合A只有一个元素时,其累积值即为该元素的数值,空集的累积值为0.当集合A的累积值是偶数时,这样的集合A共有________个.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学(文)二轮专题复习与测试专题1第1课时练习卷(解析版) 题型:选择题

已知命题px22x30;命题qxa,且?q的一个充分不必要条件是?p,则a的取值范围是(  )

Aa≥1 Ba≤1

Ca≥1 Da≤3

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题四练习卷(解析版) 题型:填空题

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学理复习方案二轮作业手册新课标·通用版专题五练习卷(解析版) 题型:解答题

如图所示,四棱锥PABCD的底面ABCD为一直角梯形,其中BAADCDADCDAD2ABPA底面ABCDEPC的中点.

(1)求证:BE平面PAD

(2)BE平面PCD,求平面EBD与平面BDC夹角的余弦值.

 

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