Question

13．f（x）为奇函数，且x＞0时，f（x）=x²-2^x，则x＜0时，f（x）=-x²+2^-x．

Answer 1

分析 先由函数是奇函数得f（-x）=-f（x），然后将所求区间利用运算转化到已知区间上，代入到x＞0时，f（x）=x²-2^x，即可的x＜0时，函数的解析式．

解答 解：∵函数y=f（x）是奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∵x＞0时，f（x）=x²-2^x，
由x＜0时，-x＞0可得
f（x）=-f（-x）=-[（-x）²-2^-x]=-x²+2^-x
故答案为：-x²+2^-x；

点评 本题考查了函数奇偶性的性质，以及将未知转化为已知的转化化归思想，是个基础题．