练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知p：函数y=x2+ax+4的图象与x轴没有公共点，q：-1≤a≤5，若命题p∧q为真命题，求实数a的取值范围．
    考点：复合命题的真假
    专题：简易逻辑
    分析：先根据二次函数图象和x轴交点的情况和判别式△的关系求出命题p下的a的取值范围，再根据p∧q为真命题得p，q都为真命题，所以对p，q下的a的取值范围求交集即可．
    解答： 解：p：函数y=x2+ax+4的图象与x轴没有公共点，∴△=a2-16＜0，∴-4＜a＜4；
    q：-1≤a≤5；
    若命题p∧q为真命题，则p，q都是真命题，所以：-4＜a＜4，且-1≤a≤5，∴-1≤a＜4；
    ∴实数a的取值范围为[-1，4）．
    点评：考查二次函数图象和x轴交点情况和判别式△的关系，以及p∧q的真假和p，q真假的关系．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的奇函数f（x）的导函数为f′（x），当x＜0时，f（x）满足2f（x）+xf′（x）＜x，则f（x）在R上的零点个数为（　　）
    A、1B、3C、5D、1或3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、命题“设a，b，c∈R，若ac2＞bc2则a＞c”的逆命题为真命题
    B、f（x）=
    		x+1
    		x-1
    ，g（x）=
    		(x+1)(x-1)
    ，则f（x）和g（x）为同一函数
    C、设p：“所有正数的对数均为正数”，q：“sin3＞cos3”，则（￢p）∧q为真
    D、命题“?x∈R，x2-2x+3＞0”的否定是“?x∈R，x2-2x+3＜0”．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=loga（x+3）-1（a＞0，a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上（其中m，n＞0），则
    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值等于（　　）
    A、16B、12C、9D、8

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2lnx+x-6的零点一定位于下列哪个区间（　　）
    A、（1，2）
    B、（2，3）
    C、（3，4）
    D、（4，5）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，直线l的极坐标方程为θ=
    π
    3
    （ρ∈R），以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=1+cos2α
    （α为参数），求直线l与曲线C的交点P的直角坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用换底公式求值或证明：
    （1）求值：log225•log34•log59；
    （2）求值：（log43+log83）（log32+log92）；
    （3）证明：logab•logbc•logca=1（a＞0，b＞0，c＞0，a≠1，b≠1，c≠1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足下列条件：
    ①当x∈R时，f（x）的最小值为0，且f（x-1）=f（-x-1）恒成立；
    ②当x∈（0，5）时，2x≤f（x）≤4|x-1|+2恒成立．
    （1）求f（1）的值；
    （2）求f（x）的解析式；
    （3）求最大的实数m（m＞1），使得存在实数t，只要当x∈[1，m]时，就有f（x+t）≤2x成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    1-4+9-16+…+（-1）n+1n2等于（　　）
    A、
    n(n+1)
    2
    B、-
    n(n+1)
    2
    C、（-1）n+1
    n(n+1)
    2
    D、（-1）n
    n(n+1)
    2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案