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    【题目】某商人投资81万元建一间工作室，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把工作室出租，每年收入租金30万元．

    (1)若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？

    (2)若干年后该商人为了投资其他项目，对该工作室有两种处理方案：①年平均利润最大时，以46万元出售该工作室；②纯利润总和最大时，以10万元出售该工作室．问该商人会选择哪种方案？

    【答案】（1）从第4年开始获取纯利润。

    （2）两种方案获利一样多，而方案（1）时间比较短，所以选择方案（1）。

    【解析】试题分析：（1）设第n年获取利润为y万元，n年共收入租金30n万元．付出装修费共，付出投资81万元，由此可知利润y=30n-（81+n2），由y＞0能求出从第几年开始获取纯利润．

    （2）①纯利润总和最大时，以10万元出售，利用二次函数的性质求出最大利润，方案②利用基本不等式进行求解，当两种方案获利一样多，就看时间哪个方案短就选择哪个．.

    （1）设第年获取利润为万元。………………1分

    年共收租金30万元，付出装修费构成一个以1为首项，2为公差的等差数列，

    共…………………2分

    因此利润令……………4分

    解得……………5分

    所以从第4年开始获取纯利润。………………6分

    （2）年平均利润………………8分

    ………………9分

    （当且仅当）所以9年后共获利润：154万元。……………10分

    利润

    所以15年后共获利润：144+10=154万元……………………11分

    两种方案获利一样多，而方案（1）时间比较短，所以选择方案（1）。…………………12分

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    （3）求函数f（x）在[0，2]上的最小值g（a）的解析式．

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    (1)若a＝1，求函数f(x)的极值和单调区间；

    (2)若在区间(0，e]上至少存在一点x0，使得f(x0)<0成立，求实数a的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）=
    （1）当x≤0时，解不等式f（x）≥﹣1；
    （2）写出该函数的单调区间；
    （3）若函数g（x）=f（x）﹣m恰有3个不同零点，求实数m的取值范围．

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    【题目】已知复数z=（2m2+3m﹣2）+（m2+m﹣2）i，（m∈R）根据下列条件，求m值．
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    （2）z是虚数；
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    （4）z=0．

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    1）f（x1+x2）=f（x1）f（x2）
    2）f（x1x2）=f（x1）+f（x2）
    3） ＞0
    4）f（ ）＜
    5）f（ ）＞
    6）f（﹣x）=f（x）．
    当f（x）=lgx时，上述结论正确的序号为 ． （注：把你认为正确的命题的序号都填上）．

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