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    8．函数y=x3+x的递增区间是（-∞，+∞）．

    分析 根据题意，由函数的解析式对其求导，分析可得其导数y′=3x2+1＞0，由导数与函数的单调性之间的关系，分析可得答案．

    解答 解：根据题意，函数y=x3+x，
    其导数y′=3x2+1＞0，
    则函数y=x3+x在R为增函数，则其递增区间是（-∞，+∞），
    故答案为：（-∞，+∞）．

    点评 本题考查函数的单调性与导数的关系，注意正确求出函数的导数．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设命题p：f（x）=$\frac{2}{x-m}$在区间（1，+∞）上是减函数；命题q：2x-1+2m＞0对任意x∈R恒成立．若（￢p）∧q为真，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某班4名学生的数学和物理成绩如表：
    学生
    学科    		ABCD
    数学成绩（x）86736963
    物理成绩（y）76716459
    （1）求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程；
    （2）一名学生的数学成绩是90分，试预测他的物理成绩．
    附：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）•（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$   $\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．已知P、M、N是单位圆上互不相同的三个点，且满足|$\overrightarrow{PM}$|=|$\overrightarrow{PN}$|，则$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$的最小值是-$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．刘老师是一位经验丰富的高三理科班班主任，经长期研究，他发现高中理科班的学生的数学成绩（总分150分）与理综成绩（物理、化学与生物的综合，总分300分）具有较强的线性相关性，以下是刘老师随机选取的八名学生在高考中的数学得分x与理综得分y（如表）：
    学生编号12345678
    数学分数x52648796105123132141
    理综分数y112132177190218239257275
    参考数据及公式：$\widehaty=a+bx，b=\frac{{{x_1}{y_1}+{x_2}{y_2}+…+{x_n}{y_n}-n\overline x\overline y}}{{x_1^2+x_2^2+…+x_n^2-n{{\overline x}^2}}}≈1.83，\overline x=100，\overline y=200$．
    （1）求出y关于x的线性回归方程；
    （2）若小汪高考数学110分，请你预测他理综得分约为多少分？（精确到整数位）；
    （3）小金同学的文科一般，语文与英语一起能稳定在215分左右．如果他的目标是在高考总分冲击600分，请你帮他估算他的数学与理综大约分别至少需要拿到多少分？（精确到整数位）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．随着中国电子商务的发展和人们对网购的逐渐认识，网购鲜花速递行业迅速兴起．佳佳为祝福母亲的生日，准备在网上定制一束混合花束．客服为佳佳提供了两个系列，如表：
    粉色系列黄色系列
    玫  瑰戴安娜、粉佳人、糖果、桃红雪山假日公主、金辉、金香玉
    康乃馨粉色、小桃红、白色粉边火焰、金毛、黄色
    配  叶红竹蕉、情人草、满天星散尾叶、栀子叶、黄莺、银叶菊
    佳佳要在两个系列中选一个系列，再从中选择2种玫瑰、1种康乃馨、2种配叶组成混合花束．请问佳佳可定制的混合花束一共有108种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知函数f（x）=x2+ax+b（a，b∈R）在区间（0，1]上有零点x0，则$ab（\frac{x_0}{4}+\frac{1}{{9{x_0}}}-\frac{1}{3}）$的最大值是$\frac{1}{144}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知函数f（x）=ex-e-x．
    （Ⅰ）判断函数f（x）的奇偶性和单调性，并说明理由；
    （Ⅱ）若f（x2）+f（kx+1）＞0对任意x∈R恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角为$\frac{2π}{3}$，且$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow b}|=2$，若平面向量$\overrightarrow c$满足$\overrightarrow c•\overrightarrow a=\overrightarrow c•\overrightarrow b$=2，则$|{\overrightarrow c}|$=$\frac{2\sqrt{21}}{3}$．

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