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    5、函数f（x）=xe-x的（　　）
    分析：求出f（x）的导函数，令导函数等于0求出x的值，利用x的值分区间讨论导函数的正负，得到函数的单调区间，根据函数的增减性进而得到函数的极大值．
    解答：解：令f′（x）=（1-x）e-x=0，解得x=1，
    所以当x变化时，f（x）和f′（x）的变化情况如图所示：

    所以函数的极大值为f（1）=e-1．
    故选A
    点评：此题考查学生会利用导函数的正负得出函数的单调区间，并根据函数的增减性得到函数的极值，是一道综合题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的有
     
    ．（填上所有正确命题的序号）
    ①若f（x）可导且f'（x0）=0，则x0是f（x）的极值点；
    ②函数f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值为2e-2；
    ③已知函数f(x)=
    		-x2+2x
    ，则∫_1f(x)dx的值为
    π
    4
    ；
    ④一质点在直线上以速度v=t2-4t+3（m/s）运动，从时刻t=0（s）到t=4（s）时质点运动的路程为
    4
    3
    (m)    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=xe-x，x∈[2，4]的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=xe-x的单调增区间是
    （-∞，1）
    （-∞，1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xe-x+（x-2）ex-a（e≈2.73）．
    （1）当a=2时，证明函数f（x）是增函数；
    （2）当x≥1时，f(x)≥
    (x-1)2ex
    恒成立，求实数a的取值范围．

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