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    在△OAB中，O为坐标原点，A(1，cosθ)．B(sinθ，1)，θ∈(0，]，则当△OAB的面积达最大值时，θ等于

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

    答案：D
    解析：

    　　解折：∵a·b=sinθ＋cosθ，∴(a·b)2=1＋sin2θ，且(｜a｜·｜b｜)2=(1＋cos2θ)·(1＋sin2θ)=2＋sin22θ．

    　　由三角形面积公式，得

    　　S△OAB=

    　　　　 =

    　　　　 =

    　　又∵θ∈(0，)，∴sin2θ∈[0，1]，

    　　故当θ=时，S△OAB最大，应选D．


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    在△OAB中，O为坐标原点，A(1，cosθ)，B(sinθ，1)，θ∈(0，
    π
    2
    ]    ，则当△OAB的面积达最大值时，θ=（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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    在△OAB中，O为坐标原点，A（1，cosθ），B（sin θ，1），则△OAB的面积的取值范围是（　　）

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    （2008•湖北模拟）在△OAB中，O为坐标原点，A(-1，cosθ)，B(sinθ，1)，θ∈[0，
    π
    2
    ]    ．（1）若|
    OA
    +
    OB
    |=|
    OA
    -
    OB
    |，则θ    =
    π
    4
    π
    4
    ，（2）△OAB的面积最大值为
    3
    4
    3
    4
    ．

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    在△OAB中，O为坐标原点，A（1，cosθ），B（sinθ，1），θ∈(0，
    π
    2
    ]    ，则当△OAB的面积达最大值时，则θ=
    π
    2
    π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△OAB中，O为坐标原点，，则当△OAB的面积达最大值时，（    ）

      A.    B.    C.    D.

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