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    过抛物线y2=2px焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则
    OA
    •
    OB
    的值是（　　）
    A．
    3
    4
    p2    		B．-
    3
    4
    p2    		C．3p2D．-3p2
    若直线l垂直于x轴，则 A(
    p
    2
    ，p)    ，B(
    p
    2
    ，-p)    .
    OA
    •
    OB
    =(
    p
    2
    )2-p2=-
    3
    4
    p2    ．…（2分）
    若直线l不垂直于轴，设其方程为 y=k(x-
    p
    2
    )    ，A（x1，y1）B（x2，y2）．
    由
    y=k(x-
    p
    2
    )
    y2=2px
    ?k2x2-p(2+k2)x+
    p2
    4
    k2=0
    ∴x1+x2=
    (2+k2)
    k2
    p，x1•x2=
    p2
    4
    ．…（4分）
    ∴
    OA
    •
    OB
    =x1x2+y1y2=x1x2+k2(x1-
    p
    2
    )(x2-
    p
    2
    )    =(1+k2)x1x2-
    p
    2
    k2(x1+x2)+
    p2k2
    4
    =(1+k2)
    p2
    4
    -
    p
    2
    k2•
    (2+k2)p
    k2
    +
    p2k2
    4
    =-
    3
    4
    p2    ．
    综上，
    OA
    •
    OB
    =-
    3
    4
    p2    为定值．…（6分）
    故选B．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线准线上的射影为C，若
    AF
    =
    FB
    ，
    BA
    •
    BC
    =48    ，则抛物线的方程为（　　）
    A、y2=4x
    B、y2=8x
    C、y2=16x
    D、y2=4
    		2
    x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）上一定点P（x0，y0）（y0＞0）作两条直线分别交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2），若PA与PB的斜率存在且倾斜角互补，则
    y1+y2y0
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为抛物线的顶点．则△ABO是一个（　　）
    A、等边三角形B、直角三角形C、不等边锐角三角形D、钝角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线AB交抛物线于A，B两点，弦AB的中点为M，过M作AB的垂直平分线交x轴于N．
    （1）求证：FN=
    12
    AB    ；
    （2）过A，B的抛物线的切线相交于P，求P的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武汉模拟）已知过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于M、N两点，直线OM、ON（O为坐标原点）分别与准线l：x=-
    p
    2
    相交于P、Q两点，则∠PFQ=（　　）

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