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    设函数f（）=，其中，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边经过点P（x,y），且。

    （1）若点P的坐标为，求的值；

    （II）若点P（x，y）为平面区域Ω：，上的一个动点，试确定角的取值范围，并求函数的最小值和最大值。

    解：（I）由点P的坐标和三角函数的定义可得

    于是

    （II）作出平面区域（即三角形区域ABC）如图所示，

     


    其中A（1，0），B（1，1），C（0，1）。

    于是

    又，

    且

    故当，

    取得最大值，且最大值等于2；

    当时，

    取得最小值，且最小值等于1。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=x+
    alnxx
    ，其中a为常数．
    （1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点；
    （2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，证明你的结论并求出所有极值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    a
    ? 
    b
    ，其中向量
    a
    =（m，cos2x），
    b
    =（1+sin2x，1），x∈R，且y=f（x）的图象经过点(
    π
    4
    ，2)    ．
    （Ⅰ）求实数m的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小值及此时x值的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=x+
    alnxx
    ，其中a为常数．
    （1）证明：对任意a∈R，y=f（x）的图象恒过定点；
    （2）当a=-1时，判断函数y=f（x）是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
    （3）若对任意a∈（0，m]时，y=f（x）恒为定义域上的增函数，求m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =(2cosx，1)    ，
    b
    =(cosx，
    		3
    sin2x)    ，x∈R
    （Ⅰ）若 f(x)=1-
    		3
    且x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    ，求x；
    （Ⅱ）若函数y=2sin2x的图象按向量
    c
    =(m，n)    （|m|＜
    π
    2
    ）平移后得到y=f（x）的图象，求出m，n的值；
    （Ⅲ）若存在两个不同的x∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]    ，使得f（x）=a，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•武昌区模拟）设函数f(x)=
    a
    •
    b
    ，其中向量
    a
    =(m，cosx)，
    b
    =(1+sinx，1)    ，x∈R，且f(
    π
    2
    )=2    ．   
    （Ⅰ）求实数m的值； 
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上的最大值．

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