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    设向量
    a
    =（1，2m），
    b
    =（m+1，2），
    c
    =（2，m）．若（
    a
    +
    c
    ）⊥
    b
    ，则|
    a
    |=
     
    ．
    考点：平面向量数量积的运算
    专题：计算题,平面向量及应用
    分析：由向量的加法运算和向量垂直的条件，即可得到m=-
    1
    3
    ，再由向量的模的公式，即可得到答案．
    解答： 解：∵向量
    a
    =（1，2m），
    b
    =（m+1，2），
    c
    =（2，m），
    ∴
    a
    +
    c
    =（3，3m），
    ∵（
    a
    +
    c
    ）⊥
    b
    ，
    ∴3（m+1）+6m=0，
    ∴m=-
    1
    3
    ，
    ∴|
    a
    |=
    		1+
    4
    9
    =
    		13
    3
    ，
    故答案为：
    		13
    3
    ．
    点评：本题考查向量的加法运算和向量垂直的坐标表示，向量的模的公式，考查运算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，
    AB
    •
    BC
    =
    AC
    •
    CB
    且|
    AC
    +
    AB
    |=|
    BC
    |，则△ABC的形状为（　　）
    A、锐角三角形
    B、钝角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等边三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆ρ=
    		2
    （cosθ+sinθ）的圆心坐标是（　　）
    A、（
    1
    2
    ，
    π
    4
    ）
    B、（1，
    π
    4
    ）
    C、（
    		2
    ，
    π
    4
    ）
    D、（2，
    π
    4
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于实数a，b，c，下列结论中正确的是（　　）
    A、若a＞b，则ac2＞bc2
    B、若a＞b＞0，则
    1
    a
    ＞
    1
    b
    C、若a＜b＜0，则
    b
    a
    ＞
    a
    b
    D、若a＞b，
    1
    a
    ＞
    1
    b
    ，则a＞0，b＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin2x+2
    		3
    cos2x-
    		3
    ，函数g（x）=mcos（2x-
    π
    6
    ）-
    3
    2
    m+2（m＞0），若对任意x1∈[0，
    π
    4
    ]，总存在x2∈[0，
    π
    4
    ]，使得g（x1）=f（x2）成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    1
    2
    mx2    -2x+ln（x+1）（m∈R）．
    （Ⅰ）判断x=1能否为函数f（x）的极值点，并说明理由；
    （Ⅱ）若存在m∈[-4，-1），使得定义在[1，t]上的函数g（x）=f（x）-ln（x+1）+x3在x=1处取得最大值，求实数t的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x+lg
    x
    2-x
    ．
    （1）求定义域；
    （2）求f（x）+f（2-x）的值；
    （3）猜想f（x）的图象具有怎样的对称性，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x3-（a+b）x2+abx，这里0＜a＜b．
    （Ⅰ）设f（x）在x=s与x=t处取得极值，其中s＜t，求证：0＜s＜a＜t＜b；
    （Ⅱ）设点A（s，f（s）），B（t，f（t）），求证：线段AB的中点C在曲线y=f（x）上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，若am=a，an=b（n-m≥1，m，n∈N*），则a1=
    (m-1)b-(n-1)a
    m-n
    ．类比上述结论，对于等比数列{bn}（bn＞0，n∈N*），若bm=c，bn=d（n-m≥2，m，n∈N*），则可以得到b1=
     
    ．

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