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    已知△ABC中，
    AB
    •
    BC
    =
    AC
    •
    CB
    且|
    AC
    +
    AB
    |=|
    BC
    |，则△ABC的形状为（　　）
    A、锐角三角形
    B、钝角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等边三角形
    考点：三角形的形状判断
    专题：解三角形
    分析：利用向量的数量积与正弦定理可得B=C①，再由|
    AC
    +
    AB
    |=|
    BC
    |与余弦定理可得A=90°，从而可判断△ABC的形状．
    解答： 解：△ABC中，∵
    AB
    •
    BC
    =
    AC
    •
    CB
    ，
    ∴cacos（π-B）=bacos（π-C），
    ∴ccosB=bcosC，由正弦定理得：sinCcosB=sinBcosC，
    ∴sin（B-C）=0，
    ∴B=C；①
    ∵|
    AC
    +
    AB
    |=|
    BC
    |，两边平方得：
    .
    AC
    2    +
    .
    AB
    2    +2
    AC
    •
    AB
    cos＜
    AC
    ，
    AB
    ＞=
    .
    BC
    2    ，
    即b2+c2+2bccosA=a2，
    又b2+c2-2bccosA=a2，
    ∴cosA=0，
    ∴A=90°；②
    由①②得：△ABC的形状为等腰直角三角形
    故选：C．
    点评：本题考查△ABC的形状判断，着重考查向量的数量积与正弦定理、余弦定理的综合应用，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，sinAsinC＞cosAcosC，则△ABC一定是（　　）
    A、锐角三角形B、直角三角形
    C、钝角三角形D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A=[x||x-1|＜2}，B={y|y2=2x，x∈[0，2]}，则A∩B=（　　）
    A、[0，2]
    B、（1，3）
    C、（-1，2]
    D、（1，4）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a1=15，d=-2，则a9=（　　）
    A、-1B、1C、2D、-3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在锐角△ABC中，BC=1，B=2A，则AC的取值范围为（　　）
    A、（1，
    		2
    ）
    B、（
    		2
    ，
    		3
    ）
    C、（
    		3
    ，2）
    D、（2，
    		5
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
    ①若命题p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，则?p：?x∈R，x2+x+1≥0；
    ②“m＞0”是“方程x2+x-m=0有实数根”的充分而不必要条件；
    ③命题“若x+y≠6，则x≠1或y≠5”是真命题；
    ④若a＞0，b＞0，a+b=4，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的最小值为1．
    ⑤已知ξ服从正态分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤0）=0.4，则P（ξ＞2）=0.2
    ⑥线性相关系数r越大，两个变量的线性相关越强，反之，线性相关越小．
    ⑦相关指数越大，残差平方和就越小，模型拟合的效果就越好．
    其中正确结论的个数为（　　）
    A、3B、4C、5D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（
    		x
    +
    2
    x2
    ）n的展开式的第5项的二项式系数与第3项的二项式系数之比为14：3．
    （1）求正自然数n的值；     
    （2）求展开式中的常数项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）设a＞0，b＞0，求证：
    a+b
    2
    -
    		ab
    ≥
    a2+b2
    2
    -
    a+b
    2
    ；
    （Ⅱ）设a，b，c∈（0，+∞），求证：三数a+
    1
    b
    ，b+
    1
    c
    ，c+
    1
    a
    中至少有一个不小于2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设向量
    a
    =（1，2m），
    b
    =（m+1，2），
    c
    =（2，m）．若（
    a
    +
    c
    ）⊥
    b
    ，则|
    a
    |=
     
    ．

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