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    如图所示，直角△ABC所在平面外一点S，且SA=SB=SC．

    　　(1)求证：点S与斜边AC中点D的连线SD⊥面ABC；

    　　(2)若直角边BA=BC，求证：BD⊥面SAC．

    答案：
    解析：

    		证明：由等腰三角形底边上的中线得到线线垂直，从而得到线面垂直．

    　　(1)在等腰△SAC中，D为AC中点，∴　SD⊥AC如图所示，取AB中点E，连DE、SE

    　　∵　ED∥BC，BC⊥AB，∴　DE⊥AB

    　　又SE⊥AB，∴　AB⊥面SED，∴　AB⊥SD

    　　∴　SD⊥面ABC(AB、AC是面ABC内两相交直线)

    　　(2)∵　BA=BC，BD⊥AC

    　　又∵　SD⊥面ABC，∴　SD⊥BD

    　　∵　SD∩AC=D，∴　BD⊥面SAC


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    ．

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    已知正三棱锥P-ABC的底面边长为6，侧棱长为
    		13
    ．有一动点M在侧面PAB内，它到顶点P的距离与到底面ABC的距离比为2
    		2
    ：1    ．
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    （1）求动点M到顶点P 的距离与它到边AB的距离之比；
    （2）在侧面PAB所在平面内建立为如图所示的直角坐标系，求动点M的轨迹方程．

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    （2）①设点P（t，m）为边缘线OM上的一个动点，试求出点P处切线EF的方程（用t表示）；
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    （1）求证：MN⊥平面ACD；
    （2）求平面ABC与底面OPAD所成角（锐角）的余弦值．

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