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关于x的不等式ax2-ax+1>0恒成立的一个必要不充分条件是(  )
A、0≤a<4B、0<a<4C、0≤a≤4D、a>4或a<0
分析:先求出不等式成立的等价条件,然后利用必要不充分条件的定义进行判断.
解答:解:当a=0时,不等式为1>0,满足条件,
当a≠0时,要使不等式ax2-ax+1>0恒成立,
a>0
△=a2-4a<0
,即
a>0
0<a<4

解得0<a<4,
∴不等式ax2-ax+1>0恒成立的充要条件是0≤a<4,
A.0≤a<4是不等式恒成立的充要条件,不成立.
B.0<a<4是不等式恒成立的充分不必要条件,不成立.
C.0≤a<4是不等式恒成立的必要不充分条件,成立.
D.a>4或a<0是不等式恒成立的基本充分也不必要条件,不成立.
故选:C.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的应用,利用不等式恒成立先求出a的等价条件是解决本题的关键.
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